Trigonometría Ejemplos

$\frac{\csc (x)}{\sec (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 2 \cot (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\csc (x)}{\sec (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

Toca para ver más pasos...

Aplica la identidad recíproca a $\csc (x)$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sec (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Step 3

Simplifica.

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Simplifica cada término.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{\sin (x)} \cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Combina $\frac{1}{\sin (x)}$ y $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\cos (x) + \cos (x)}{\sin (x)}$

Suma $\cos (x)$ y $\cos (x)$ .

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$

Step 4

Reescribe $\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$ como $2 \cot (x)$ .

$2 \cot (x)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\csc (x)}{\sec (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 2 \cot (x)$ es una identidad