Trigonometría Ejemplos

$\cot^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1) = 1$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\cot^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Step 3

Convierte a senos y cosenos.

Toca para ver más pasos...

Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x)$

Escribe $\tan (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Step 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Combinar.

$\frac{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2} {\cos (x)}^{2}}$

Cancela el factor común de ${\cos (x)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2} {\cos (x)}^{2}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{{\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

Cancela el factor común de ${\sin (x)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{{\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

Reescribe la expresión.

$1$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\cot^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1) = 1$ es una identidad