Trigonometría Ejemplos

$\frac{\csc (x) \sin (x)}{\cot (x)} = \tan (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\csc (x) \sin (x)}{\cot (x)}$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

Toca para ver más pasos...

Aplica la identidad recíproca a $\csc (x)$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}{\cot (x)}$

Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Step 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Multiplica $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Step 4

Reescribe $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ como $\tan (x)$ .

$\tan (x)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\csc (x) \sin (x)}{\cot (x)} = \tan (x)$ es una identidad