Trigonometría Ejemplos

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)} + \cos (x) = 0$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)} + \cos (x)$

Step 2

Como $\cot (- x)$ es una función impar, reescribe $\cot (- x)$ como $- \cot (x)$ .

$\frac{- \cot (x)}{\csc (x)} + \cos (x)$

Step 3

Convierte a senos y cosenos.

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Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x)} + \cos (x)$

Aplica la identidad recíproca a $\csc (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \cos (x)$

Step 4

Simplifica.

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Simplifica cada término.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cos (x)$

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ al numerador.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cos (x)$

Cancela el factor común.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cos (x)$

Reescribe la expresión.

$- \cos (x) + \cos (x)$

Suma $- \cos (x)$ y $\cos (x)$ .

$0$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)} + \cos (x) = 0$ es una identidad