Trigonometría Ejemplos

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Step 2

Simplifica la expresión.

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Simplifica cada término.

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Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$1 - \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 - (\cos (x) \cos (x))$

Simplifica.

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Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (x)$

Step 3

Reescribe $\sin^{2} (x)$ como $\frac{\sin (x)}{\csc (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$ es una identidad