Trigonometría Ejemplos

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

Step 1

Comienza por el lado derecho.

$(\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

Step 2

Simplifica la expresión.

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Aplica la propiedad distributiva.

$\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

Factoriza $\cos^{4} (x) \sin (x)$ de $\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$ .

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Factoriza $\cos^{4} (x) \sin (x)$ de $\cos^{4} (x) \sin (x)$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

Factoriza $\cos^{4} (x) \sin (x)$ de $- \cos^{6} (x) \sin (x)$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$

Factoriza $\cos^{4} (x) \sin (x)$ de $\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Aplica la identidad pitagórica.

$\cos^{4} (x) \sin (x) \sin^{2} (x)$

Multiplica $\sin (x)$ por $\sin^{2} (x)$ sumando los exponentes.

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Mueve $\sin^{2} (x)$ .

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin (x))$

Multiplica $\sin^{2} (x)$ por $\sin (x)$ .

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Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cos^{4} (x) {\sin (x)}^{2 + 1}$

Suma $2$ y $1$ .

$\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$

Step 3

Reescribe $\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$ como $\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$ .

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$ es una identidad