Trigonometría Ejemplos

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x) = \tan (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x)$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

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Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Aplica la identidad recíproca a $\csc (x)$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{1}{\sin (x)}$

Step 3

Simplifica.

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Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Factoriza $\sin (x)$ de ${\sin (x)}^{2} \frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}) \frac{1}{\sin (x)}$

Cancela el factor común.

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}) \frac{1}{\sin (x)}$

Reescribe la expresión.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Combina $\sin (x)$ y $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Step 4

Reescribe $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ como $\tan (x)$ .

$\tan (x)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x) = \tan (x)$ es una identidad