Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4})}$

Step 1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (\frac{π}{4})}$

Step 2

Reescribe $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (\frac{π}{4})}$ como ${(\frac{1}{\cos (\frac{π}{4})})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (\frac{π}{4})})}^{2}$

Step 3

Convierte de $\frac{1}{\cos (\frac{π}{4})}$ a $\sec (\frac{π}{4})$ .

$\sec^{2} (\frac{π}{4})$

Step 4

El valor exacto de $\sec (\frac{π}{4})$ es $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2}$

Step 5

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2}$

Step 6

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

Suma $1$ y $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

Evalúa el exponente.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Step 7

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Divide $\sqrt{2}$ por $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Step 8

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$2^{\frac{2}{2}}$

Reescribe la expresión.

$2^{1}$

Evalúa el exponente.

$2$