Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin^{2} (45)}{\cos^{2} (45)}$

Step 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\sin (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}{\cos^{2} (45)}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{2^{1}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Evalúa el exponente.

$\frac{\frac{2}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{\cos^{2} (45)}$

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{\frac{2 (1)}{4}}{\cos^{2} (45)}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}{\cos^{2} (45)}$

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}{\cos^{2} (45)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{2}}{\cos^{2} (45)}$

Step 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\cos (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{1}}{2^{2}}}$

Evalúa el exponente.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2^{2}}}$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{4}}$

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 (1)}{4}}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

Step 3

Cancela el factor común de $\frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

Reescribe la expresión.

$1$