Trigonometría Ejemplos

$\frac{1 - \cos (\frac{5 π}{6})}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Step 1

Simplifica el numerador.

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Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

$\frac{1 - - \cos (\frac{π}{6})}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1 - - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Multiplica $- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $1$ .

$\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Step 2

Simplifica el denominador.

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Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{π}{6})}$

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

Step 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Step 4

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Reescribe la expresión.

$2 + \sqrt{3}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 + \sqrt{3}$

Forma decimal:

$3.73205080 \dots$