Trigonometría Ejemplos

$\frac{2 \tan (30)}{1 - \tan^{2} (30)}$

Step 1

El valor exacto de $\tan (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \tan^{2} (30)}$

Step 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\tan (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}}$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{1}}{3^{2}}}$

Evalúa el exponente.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3}{3^{2}}}$

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3}{9}}$

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 (1)}{9}}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

Cancela el factor común.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{1}{3}}$

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{3 - 1}{3}}$

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{2}{3}}$

Step 3

Combina $2$ y $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}{\frac{2}{3}}$

Step 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Step 5

Cancela el factor común de $2$ .

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Factoriza $2$ de $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Step 6

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Reescribe la expresión.

$\sqrt{3}$

Step 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$