Trigonometría Ejemplos

$\frac{2 \cos (30)}{\tan (30)}$

Step 1

Separa las fracciones.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\tan (30)}$

Step 2

Reescribe $\tan (30)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\frac{\sin (30)}{\cos (30)}}$

Step 3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (30)}{\cos (30)}$ .

$\frac{2}{1} (\cos (30) \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

Step 4

Escribe $\cos (30)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2}{1} (\frac{\cos (30)}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

Step 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide $\cos (30)$ por $1$ .

$\frac{2}{1} (\cos (30) \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

Combina $\cos (30)$ y $\frac{\cos (30)}{\sin (30)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

Step 6

Divide $2$ por $1$ .

$2 \frac{\cos (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

Step 7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Eleva $\cos (30)$ a la potencia de $1$ .

$2 \frac{\cos^{1} (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

Eleva $\cos (30)$ a la potencia de $1$ .

$2 \frac{\cos^{1} (30) \cos^{1} (30)}{\sin (30)}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \frac{{\cos (30)}^{1 + 1}}{\sin (30)}$

Suma $1$ y $1$ .

$2 \frac{\cos^{2} (30)}{\sin (30)}$

Step 8

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$2 \frac{\cos^{2} (30)}{\frac{1}{2}}$

Step 9

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\cos (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\frac{1}{2}}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$2 \frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$2 \frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Reescribe la expresión.

$2 \frac{\frac{3^{1}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Evalúa el exponente.

$2 \frac{\frac{3}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$2 \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}}$

Step 10

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 (\frac{3}{4} \cdot 2)$

Step 11

Cancela el factor común de $2$ .

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Factoriza $2$ de $4$ .

$2 (\frac{3}{2 (2)} \cdot 2)$

Cancela el factor común.

$2 (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2)$

Reescribe la expresión.

$2 (\frac{3}{2})$

Step 12

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$2 (\frac{3}{2})$

Reescribe la expresión.

$3$