Trigonometría Ejemplos

$\frac{5 \sin (30)}{\sin (60)}$

Step 1

Separa las fracciones.

$\frac{5}{1} \cdot \frac{\sin (30)}{\sin (60)}$

Step 2

Reescribe $\frac{\sin (30)}{\sin (60)}$ como un producto.

$\frac{5}{1} (\sin (30) \frac{1}{\sin (60)})$

Step 3

Escribe $\sin (30)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5}{1} (\frac{\sin (30)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (60)})$

Step 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide $\sin (30)$ por $1$ .

$\frac{5}{1} (\sin (30) \frac{1}{\sin (60)})$

Convierte de $\frac{1}{\sin (60)}$ a $\csc (60)$ .

$\frac{5}{1} (\sin (30) \csc (60))$

Step 5

Divide $5$ por $1$ .

$5 (\sin (30) \csc (60))$

Step 6

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} \csc (60))$

Step 7

El valor exacto de $\csc (60)$ es $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$5 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

Step 8

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$5 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

Reescribe la expresión.

$5 \frac{1}{\sqrt{3}}$

Step 9

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$5 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Step 10

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Evalúa el exponente.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Step 11

Combina $5$ y $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Step 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$2.88675134 \dots$