Trigonometría Ejemplos

$\cos^{2} (225)$

Step 1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el tercer cuadrante.

${(- \cos (45))}^{2}$

Step 2

El valor exacto de $\cos (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Step 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Aplica la regla del producto a $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Step 4

Simplifica la expresión.

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Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Multiplica $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Step 5

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

Evalúa el exponente.

$\frac{2}{2^{2}}$

Step 6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2}{4}$

Step 7

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2}$

Step 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$