Trigonometría Ejemplos

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{5 π}{3})}$

Step 1

Reescribe $\csc (\frac{5 π}{3})$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}}$

Step 2

Reescribe $\tan (\frac{π}{3})$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}}{\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}}$

Step 3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{5 π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}$

Step 4

Convierte de $\frac{\sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{5 π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}$ a $\sin (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$ .

$\sin (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Step 5

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{3})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \tan (\frac{π}{3})$

Step 6

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{3})$ es $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$

Step 7

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Combina $\frac{\sqrt{3}}{2}$ y $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

Step 8

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{1}}{2}$

Evalúa el exponente.

$\frac{3}{2}$

Step 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{2}$

Forma decimal:

$1.5$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{2}$