Trigonometría Ejemplos

$\frac{3}{20} x^{4} + \frac{1}{10} - \frac{3}{10} x - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{3}{20}$ y $x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3}{10} x - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

Paso 1.2

Combina $x$ y $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{x \cdot 3}{10} - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

Paso 1.3

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3 \cdot x}{10} - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

Paso 1.4

Combina $x$ y $\frac{13}{20}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{5} - \frac{x \cdot 13}{20} + 9 x^{3}$

Paso 1.5

Mueve $13$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{5} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} - \frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} - \frac{2}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1 - 2}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Paso 5

Resta $2$ de $1$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{- 1}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Paso 7

Para escribir $- \frac{3 x}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{3 x}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

Paso 8.2

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x \cdot 2}{20} - \frac{13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

Paso 9

Simplifica los términos.

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Paso 9.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{- 3 x \cdot 2 - 13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

Paso 9.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$9 x^{3} + \frac{3 x^{4} - 3 x \cdot 2 - 13 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

Paso 9.3

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$9 x^{3} + \frac{3 x^{4} - 6 x - 13 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

Paso 9.4

Resta $13 x$ de $- 6 x$ .

$9 x^{3} + \frac{3 x^{4} - 19 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

Paso 10

Simplifica cada término.

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Paso 10.1

Factoriza $x$ de $3 x^{4} - 19 x$ .

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Paso 10.1.1

Factoriza $x$ de $3 x^{4}$ .

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3}) - 19 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

Paso 10.1.2

Factoriza $x$ de $- 19 x$ .

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3}) + x \cdot - 19}{20} + \frac{- 1}{10}$

Paso 10.1.3

Factoriza $x$ de $x (3 x^{3}) + x \cdot - 19$ .

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} + \frac{- 1}{10}$

Paso 10.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Paso 11

Para escribir $9 x^{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$9 x^{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Paso 12

Simplifica los términos.

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Paso 12.1

Combina $9 x^{3}$ y $\frac{20}{20}$ .

$\frac{9 x^{3} \cdot 20}{20} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Paso 12.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 x^{3} \cdot 20 + x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Paso 13

Simplifica el numerador.

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Paso 13.1

Factoriza $x$ de $9 x^{3} \cdot 20 + x (3 x^{3} - 19)$ .

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Paso 13.1.1

Factoriza $x$ de $9 x^{3} \cdot 20$ .

$\frac{x (9 x^{2} \cdot 20) + x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Paso 13.1.2

Factoriza $x$ de $x (9 x^{2} \cdot 20) + x (3 x^{3} - 19)$ .

$\frac{x (9 x^{2} \cdot 20 + 3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Paso 13.2

Multiplica $20$ por $9$ .

$\frac{x (180 x^{2} + 3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Paso 13.3

Reordena los términos.

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Paso 14

Para escribir $- \frac{1}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 15

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 15.1

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{2}{10 \cdot 2}$

Paso 15.2

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{2}{20}$

Paso 16

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19) - 2}{20}$

Paso 17

Simplifica el numerador.

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Paso 17.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x (3 x^{3}) + x (180 x^{2}) + x \cdot - 19 - 2}{20}$

Paso 17.2

Simplifica.

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Paso 17.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{3 x \cdot x^{3} + x (180 x^{2}) + x \cdot - 19 - 2}{20}$

Paso 17.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{3 x \cdot x^{3} + 180 x \cdot x^{2} + x \cdot - 19 - 2}{20}$

Paso 17.2.3

Mueve $- 19$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x \cdot x^{3} + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Paso 17.3

Simplifica cada término.

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Paso 17.3.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 17.3.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{3} x) + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Paso 17.3.1.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 17.3.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (x^{3} x^{1}) + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Paso 17.3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 x^{3 + 1} + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Paso 17.3.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{3 x^{4} + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Paso 17.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 17.3.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{4} + 180 (x^{2} x) - 19 \cdot x - 2}{20}$

Paso 17.3.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 17.3.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 x^{4} + 180 (x^{2} x^{1}) - 19 \cdot x - 2}{20}$

Paso 17.3.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 x^{4} + 180 x^{2 + 1} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Paso 17.3.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{3 x^{4} + 180 x^{3} - 19 \cdot x - 2}{20}$

$\frac{3 x^{4} + 180 x^{3} - 19 x - 2}{20}$