Trigonometría Ejemplos

\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Step 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de

\sin (\frac{π}{3})

$\sin (\frac{π}{3})$ es

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

El valor exacto de

\cos (\frac{π}{6})

$\cos (\frac{π}{6})$ es

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

\frac{\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Reescribe

\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$ en forma factorizada.

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Resta

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ de

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ .

\frac{\frac{0}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{\frac{0}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Divide

0

$0$ por

2

$2$ .

\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Step 2

Simplifica el denominador.

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El valor exacto de

\cos (\frac{π}{6})

$\cos (\frac{π}{6})$ es

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{π}{3})}$

El valor exacto de

\cos (\frac{π}{3})

$\cos (\frac{π}{3})$ es

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}}

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

\frac{0}{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}$

\frac{0}{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}$

Step 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

0 \frac{2}{\sqrt{3} + 1}

$0 \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$

Step 4

Multiplica

\frac{2}{\sqrt{3} + 1}

$\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ por

\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}

$\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ .

0 (\frac{2}{\sqrt{3} + 1} \cdot \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1})

$0 (\frac{2}{\sqrt{3} + 1} \cdot \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1})$

Step 5

Multiplica

\frac{2}{\sqrt{3} + 1}

$\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ por

\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}

$\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ .

0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}$

Step 6

Expande el denominador con el método PEIU.

0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} - 1}

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} - 1}$

Step 7

Simplifica.

0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

Step 8

Cancela el factor común de

2

$2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

Divide

\sqrt{3} - 1

$\sqrt{3} - 1$ por

1

$1$ .

0 (\sqrt{3} - 1)

$0 (\sqrt{3} - 1)$

0 (\sqrt{3} - 1)

$0 (\sqrt{3} - 1)$

Step 9

Multiplica

0

$0$ por

\sqrt{3} - 1

$\sqrt{3} - 1$ .

0

$0$