Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin (3 A)}{\sin (2 A)}$

Step 1

Simplifica el numerador.

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Aplica la razón del ángulo triple sinusoidal.

$\frac{- 4 \sin^{3} (A) + 3 \sin (A)}{\sin (2 A)}$

Factoriza $\sin (A)$ de $- 4 \sin^{3} (A) + 3 \sin (A)$ .

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Factoriza $\sin (A)$ de $- 4 \sin^{3} (A)$ .

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + 3 \sin (A)}{\sin (2 A)}$

Factoriza $\sin (A)$ de $3 \sin (A)$ .

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + \sin (A) \cdot 3}{\sin (2 A)}$

Factoriza $\sin (A)$ de $\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + \sin (A) \cdot 3$ .

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{\sin (2 A)}$

Step 2

Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{2 \sin (A) \cos (A)}$

Step 3

Cancela el factor común de $\sin (A)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{2 \sin (A) \cos (A)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{- 4 \sin^{2} (A) + 3}{2 \cos (A)}$

Step 4

Factoriza $- 1$ de $- 4 \sin^{2} (A)$ .

$\frac{- (4 \sin^{2} (A)) + 3}{2 \cos (A)}$

Step 5

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 \sin^{2} (A)) - 1 (- 3)}{2 \cos (A)}$

Step 6

Factoriza $- 1$ de $- (4 \sin^{2} (A)) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 \sin^{2} (A) - 3)}{2 \cos (A)}$

Step 7

Simplifica la expresión.

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Reescribe $- (4 \sin^{2} (A) - 3)$ como $- 1 (4 \sin^{2} (A) - 3)$ .

$\frac{- 1 (4 \sin^{2} (A) - 3)}{2 \cos (A)}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 \sin^{2} (A) - 3}{2 \cos (A)}$