Trigonometría Ejemplos

$\frac{\tan (A) + \tan (B)}{\tan (A + B)} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

Step 1

Simplifica cada término.

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Aplica la suma de la razón de los ángulos.

$\frac{\tan (A) + \tan (B)}{\frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(\tan (A) + \tan (B)) \frac{1 - \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) + \tan (B)} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

Cancela el factor común de $\tan (A) + \tan (B)$ .

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Cancela el factor común.

$(\tan (A) + \tan (B)) \frac{1 - \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) + \tan (B)} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

Reescribe la expresión.

$1 - \tan (A) \tan (B) + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

Aplica la diferencia de la razón de los ángulos.

$1 - \tan (A) \tan (B) + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 - \tan (A) \tan (B) + (\tan (A) - \tan (B)) \frac{1 + \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) - \tan (B)}$

Cancela el factor común de $\tan (A) - \tan (B)$ .

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Cancela el factor común.

$1 - \tan (A) \tan (B) + (\tan (A) - \tan (B)) \frac{1 + \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) - \tan (B)}$

Reescribe la expresión.

$1 - \tan (A) \tan (B) + 1 + \tan (A) \tan (B)$

Step 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Combina los términos opuestos en $1 - \tan (A) \tan (B) + 1 + \tan (A) \tan (B)$ .

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Suma $- \tan (A) \tan (B)$ y $\tan (A) \tan (B)$ .

$1 + 0 + 1$

Suma $1$ y $0$ .

$1 + 1$

Suma $1$ y $1$ .

$2$