Trigonometría Ejemplos

$\sin (\arcsin (\frac{1}{2}) + \arccos (0))$

Step 1

Simplifica cada término.

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El valor exacto de $\arcsin (\frac{1}{2})$ es $\frac{π}{6}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \arccos (0))$

El valor exacto de $\arccos (0)$ es $\frac{π}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{2})$

Step 2

Para escribir $\frac{π}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Step 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Multiplica $\frac{π}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})$

Multiplica $2$ por $3$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{6})$

Step 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sin (\frac{π + π \cdot 3}{6})$

Step 5

Simplifica el numerador.

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Mueve $3$ a la izquierda de $π$ .

$\sin (\frac{π + 3 \cdot π}{6})$

Suma $π$ y $3 π$ .

$\sin (\frac{4 π}{6})$

Step 6

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

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Factoriza $2$ de $4 π$ .

$\sin (\frac{2 (2 π)}{6})$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $6$ .

$\sin (\frac{2 (2 π)}{2 (3)})$

Cancela el factor común.

$\sin (\frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3})$

Reescribe la expresión.

$\sin (\frac{2 π}{3})$

Step 7

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\sin (\frac{π}{3})$

Step 8

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{3})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$0.86602540 \dots$