Trigonometría Ejemplos

$\tan (arcsec (\frac{7}{4}))$

Step 1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(1, \sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1^{2}})$ , $(1, 0)$ y el origen. Entonces $arcsec (\frac{7}{4})$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(1, \sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1^{2}})$ . Por lo tanto, $\tan (arcsec (\frac{7}{4}))$ es $\sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1}$

Step 2

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{4}$ .

$\sqrt{\frac{7^{2}}{4^{2}} - 1}$

Step 3

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{4^{2}} - 1}$

Step 4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{16} - 1}$

Step 5

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{49}{16} - 1 \cdot \frac{16}{16}}$

Step 6

Combina $- 1$ y $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{49}{16} + \frac{- 1 \cdot 16}{16}}$

Step 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{49 - 1 \cdot 16}{16}}$

Step 8

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$\sqrt{\frac{49 - 16}{16}}$

Resta $16$ de $49$ .

$\sqrt{\frac{33}{16}}$

Step 9

Reescribe $\sqrt{\frac{33}{16}}$ como $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{16}}$

Step 10

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{4^{2}}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{33}}{4}$

Step 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{33}}{4}$

Forma decimal:

$1.43614066 \dots$