Trigonometría Ejemplos

$\tan (- 45) \cos^{2} (45)$

Step 1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque la tangente es negativa en el cuarto cuadrante.

$- \tan (45) \cos^{2} (45)$

Step 2

El valor exacto de $\tan (45)$ es $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cos^{2} (45)$

Step 3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 1 \cos^{2} (45)$

Step 4

El valor exacto de $\cos (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Step 5

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Step 6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 1 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$- 1 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Reescribe la expresión.

$- 1 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

Evalúa el exponente.

$- 1 \frac{2}{2^{2}}$

Step 7

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$- 1 (\frac{2}{4})$

Step 8

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Factoriza $2$ de $2$ .

$- 1 \frac{2 (1)}{4}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $4$ .

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Cancela el factor común.

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Reescribe la expresión.

$- 1 (\frac{1}{2})$

Step 9

Reescribe $- 1 (\frac{1}{2})$ como $- (\frac{1}{2})$ .

$- \frac{1}{2}$

Step 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$- 0.5$