Trigonometría Ejemplos

${(- 7 x^{- 3} y^{5})}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 7 \frac{1}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Paso 2

Combina $- 7$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{- 7}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{7}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Paso 4

Combina $y^{5}$ y $\frac{7}{x^{3}}$ .

${(- \frac{y^{5} \cdot 7}{x^{3}})}^{- 2}$

Paso 5

Mueve $7$ a la izquierda de $y^{5}$ .

${(- \frac{7 \cdot y^{5}}{x^{3}})}^{- 2}$

Paso 6

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(- \frac{x^{3}}{7 y^{5}})}^{2}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{x^{3}}{7 y^{5}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{x^{3}}{7 y^{5}})}^{2}$

Paso 7.2

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{3}}{7 y^{5}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{3})}^{2}}{{(7 y^{5})}^{2}}$

Paso 7.3

Aplica la regla del producto a $7 y^{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Paso 8.2

Multiplica $\frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Paso 8.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 8.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Paso 8.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x^{6}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Paso 9

Simplifica el denominador.

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Paso 9.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{x^{6}}{49 {(y^{5})}^{2}}$

Paso 9.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{2}$ .

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Paso 9.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{49 y^{5 \cdot 2}}$

Paso 9.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{x^{6}}{49 y^{10}}$