Trigonometría Ejemplos

${(2 x - 3)}^{5}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${(2 x)}^{5} + 5 {(2 x)}^{4} \cdot - 3 + 10 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$2^{5} x^{5} + 5 {(2 x)}^{4} \cdot - 3 + 10 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$32 x^{5} + 5 {(2 x)}^{4} \cdot - 3 + 10 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$32 x^{5} + 5 (2^{4} x^{4}) \cdot - 3 + 10 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.4

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$32 x^{5} + 5 (16 x^{4}) \cdot - 3 + 10 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.5

Multiplica $16$ por $5$ .

$32 x^{5} + 80 x^{4} \cdot - 3 + 10 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.6

Multiplica $- 3$ por $80$ .

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 10 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.7

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 10 (2^{3} x^{3}) {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.8

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 10 (8 x^{3}) {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.9

Multiplica $8$ por $10$ .

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 80 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.10

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 80 x^{3} \cdot 9 + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.11

Multiplica $9$ por $80$ .

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.12

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} + 10 (2^{2} x^{2}) {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.13

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} + 10 (4 x^{2}) {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.14

Multiplica $4$ por $10$ .

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} + 40 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.15

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} + 40 x^{2} \cdot - 27 + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.16

Multiplica $- 27$ por $40$ .

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} - 1080 x^{2} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.17

Multiplica $2$ por $5$ .

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} - 1080 x^{2} + 10 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.18

Eleva $- 3$ a la potencia de $4$ .

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} - 1080 x^{2} + 10 x \cdot 81 + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.19

Multiplica $81$ por $10$ .

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} - 1080 x^{2} + 810 x + {(- 3)}^{5}$

Paso 2.20

Eleva $- 3$ a la potencia de $5$ .

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} - 1080 x^{2} + 810 x - 243$