Trigonometría Ejemplos

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

Divide ${\displaystyle \frac{\pi }{12}}$ en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas.

Aplica la diferencia de la razón de los ángulos ${\displaystyle \cos (x-y)=\cos \left(x\right)\cos \left(y\right)+\sin \left(x\right)\sin \left(y\right)}$.

El valor exacto de ${\displaystyle \cos \left(\frac{\pi }{4}\right)}$ es ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}$.

El valor exacto de ${\displaystyle \cos \left(\frac{\pi }{6}\right)}$ es ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$.

El valor exacto de ${\displaystyle \sin \left(\frac{\pi }{4}\right)}$ es ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}$.

El valor exacto de ${\displaystyle \sin \left(\frac{\pi }{6}\right)}$ es ${\displaystyle \frac{1}{2}}$.

Simplifica ${\displaystyle -(\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{1}{2})}$.

Multiplica ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}$ por ${\displaystyle \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}}$.

Multiplica ${\displaystyle 2}$ por ${\displaystyle 4}$.

Aplica la propiedad distributiva.

Combina con la regla del producto para radicales.

Combina con la regla del producto para radicales.

Multiplica ${\displaystyle 2}$ por ${\displaystyle 6}$.

Reescribe ${\displaystyle 12}$ como ${\displaystyle 2^2\cdot 3}$.

Retira los términos de abajo del radical.

Multiplica ${\displaystyle 2}$ por ${\displaystyle 2}$.

Reescribe ${\displaystyle 4}$ como ${\displaystyle 2^2}$.

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

Factoriza ${\displaystyle 2}$ de ${\displaystyle 2\sqrt{3}}$.

Factoriza ${\displaystyle 2}$ de ${\displaystyle 2}$.

Factoriza ${\displaystyle 2}$ de ${\displaystyle 2\left(\sqrt{3}\right)+2\left(1\right)}$.

Cancela los factores comunes.