Trigonometría Ejemplos

$\sin (\frac{11 π}{12})$

Step 1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\sin (\frac{π}{12})$

Step 2

Divide $\frac{π}{12}$ en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas.

$\sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})$

Step 3

Aplica la diferencia de la razón de los ángulos.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Step 4

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Step 5

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Step 6

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})$

Step 7

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Step 8

Simplifica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Simplifica cada término.

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Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Multiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Step 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$0.25881904 \dots$