Trigonometría Ejemplos

$\sec (\arctan (\frac{6}{7}))$

Step 1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(1, \frac{6}{7})$ , $(1, 0)$ y el origen. Entonces $\arctan (\frac{6}{7})$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(1, \frac{6}{7})$ . Por lo tanto, $\sec (\arctan (\frac{6}{7}))$ es $\sqrt{1 + {(\frac{6}{7})}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{6}{7})}^{2}}$

Step 2

Aplica la regla del producto a $\frac{6}{7}$ .

$\sqrt{1 + \frac{6^{2}}{7^{2}}}$

Step 3

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{36}{7^{2}}}$

Step 4

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{36}{49}}$

Step 5

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{49}{49} + \frac{36}{49}}$

Step 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{49 + 36}{49}}$

Step 7

Suma $49$ y $36$ .

$\sqrt{\frac{85}{49}}$

Step 8

Reescribe $\sqrt{\frac{85}{49}}$ como $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{49}}$

Step 9

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{7^{2}}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{85}}{7}$

Step 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{85}}{7}$

Forma decimal:

$1.31707777 \dots$