Trigonometría Ejemplos

$\frac{5 π}{3} - \frac{2}{π}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5 π}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{π}{π}$ .

$\frac{5 π}{3} \cdot \frac{π}{π} - \frac{2}{π}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{2}{π}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 π}{3} \cdot \frac{π}{π} - \frac{2}{π} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $3 π$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5 π}{3}$ por $\frac{π}{π}$ .

$\frac{5 π π}{3 π} - \frac{2}{π} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{2}{π}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 π π}{3 π} - \frac{2 \cdot 3}{π \cdot 3}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $π \cdot 3$ .

$\frac{5 π π}{3 π} - \frac{2 \cdot 3}{3 π}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 π π - 2 \cdot 3}{3 π}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $5 π π$ .

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Paso 5.1.1

Eleva $π$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 (π^{1} π) - 2 \cdot 3}{3 π}$

Paso 5.1.2

Eleva $π$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 (π^{1} π^{1}) - 2 \cdot 3}{3 π}$

Paso 5.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 π^{1 + 1} - 2 \cdot 3}{3 π}$

Paso 5.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5 π^{2} - 2 \cdot 3}{3 π}$

Paso 5.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{5 π^{2} - 6}{3 π}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5 π^{2} - 6}{3 π}$

Forma decimal:

$4.59936798 \dots$