Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{100} - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$10 - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Paso 1.3

Reescribe $- 175$ como $- 1 (175)$ .

$10 - \sqrt{- 1 (175)} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Paso 1.4

Reescribe $\sqrt{- 1 (175)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ .

$10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{175}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Paso 1.6

Reescribe $175$ como $5^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $25$ de $175$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{25 (7)}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Paso 1.6.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$10 - (i \cdot (5 \sqrt{7})) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Paso 1.8

Mueve $5$ a la izquierda de $i$ .

$10 - (5 \cdot i \sqrt{7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Paso 1.9

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$10 - 5 (i \sqrt{7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Paso 1.10

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + \sqrt{5^{2}} - \sqrt{- 252}$

Paso 1.11

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - \sqrt{- 252}$

Paso 1.12

Reescribe $- 252$ como $- 1 (252)$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - \sqrt{- 1 (252)}$

Paso 1.13

Reescribe $\sqrt{- 1 (252)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{252}$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{252})$

Paso 1.14

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{252})$

Paso 1.15

Reescribe $252$ como $6^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.15.1

Factoriza $36$ de $252$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{36 (7)})$

Paso 1.15.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 7})$

Paso 1.16

Retira los términos de abajo del radical.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot (6 \sqrt{7}))$

Paso 1.17

Mueve $6$ a la izquierda de $i$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (6 \cdot i \sqrt{7})$

Paso 1.18

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - 6 i \sqrt{7}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $10$ y $5$ .

$- 5 i \sqrt{7} + 15 - 6 i \sqrt{7}$

Paso 2.2

Resta $6 i \sqrt{7}$ de $- 5 i \sqrt{7}$ .

$- 11 i \sqrt{7} + 15$

Paso 2.3

Reordena $- 11 i \sqrt{7}$ y $15$ .

$15 - 11 i \sqrt{7}$