Trigonometría Ejemplos

$\frac{2 (- \frac{7}{24})}{1 - {(- \frac{7}{24})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 (\frac{7}{24})}{1 - {(- \frac{7}{24})}^{2}}$

Paso 1.2

Combina $- 2$ y $\frac{7}{24}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - {(- \frac{7}{24})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{7}{24}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{24})}^{2})}$

Paso 2.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{24}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{24^{2}})}$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Paso 2.2.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Paso 2.4

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{49}{24^{2}}}$

Paso 2.5

Eleva $24$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{49}{576}}$

Paso 2.6

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{\frac{576}{576} - \frac{49}{576}}$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{\frac{576 - 49}{576}}$

Paso 2.8

Resta $49$ de $576$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{\frac{527}{576}}$

Paso 3

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$\frac{\frac{- 14}{24}}{\frac{527}{576}}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $- 14$ y $24$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$\frac{\frac{2 (- 7)}{24}}{\frac{527}{576}}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $2$ de $24$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 12}}{\frac{527}{576}}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 12}}{\frac{527}{576}}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{- 7}{12}}{\frac{527}{576}}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{7}{12}}{\frac{527}{576}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{7}{12} \cdot \frac{576}{527}$

Paso 6

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{12}$ al numerador.

$\frac{- 7}{12} \cdot \frac{576}{527}$

Paso 6.2

Factoriza $12$ de $576$ .

$\frac{- 7}{12} \cdot \frac{12 (48)}{527}$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 7}{12} \cdot \frac{12 \cdot 48}{527}$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$- 7 (\frac{48}{527})$

Paso 7

Combina $- 7$ y $\frac{48}{527}$ .

$\frac{- 7 \cdot 48}{527}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Multiplica $- 7$ por $48$ .

$\frac{- 336}{527}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{336}{527}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{336}{527}$

Forma decimal:

$- 0.63757115 \dots$