Trigonometría Ejemplos

$(\frac{3}{5}) (\frac{4 \sqrt{41}}{41}) - \frac{4}{5} (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $(\frac{3}{5}) (\frac{4 \sqrt{41}}{41})$ .

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Paso 1.1.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ .

$\frac{3 (4 \sqrt{41})}{5 \cdot 41} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Paso 1.1.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{5 \cdot 41} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Paso 1.1.3

Multiplica $5$ por $41$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{5}$ al numerador.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Paso 1.2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 \sqrt{41}}{41}$ al numerador.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 \sqrt{41}}{41}$

Paso 1.2.3

Factoriza $5$ de $- 5 \sqrt{41}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 (- \sqrt{41})}{41}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 (- \sqrt{41})}{41}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} - 4 \cdot \frac{- \sqrt{41}}{41}$

Paso 1.3

Combina $- 4$ y $\frac{- \sqrt{41}}{41}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4 (- \sqrt{41})}{41}$

Paso 1.4

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41}}{41}$

Paso 2

Para escribir $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $205$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41} \cdot 5}{41 \cdot 5}$

Paso 3.2

Multiplica $41$ por $5$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41} \cdot 5}{205}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{12 \sqrt{41} + 4 \sqrt{41} \cdot 5}{205}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{12 \sqrt{41} + 20 \sqrt{41}}{205}$

Paso 5.2

Suma $12 \sqrt{41}$ y $20 \sqrt{41}$ .

$\frac{32 \sqrt{41}}{205}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{32 \sqrt{41}}{205}$

Forma decimal:

$0.99951207 \dots$