Trigonometría Ejemplos

$\frac{\tan^{2} (225)}{3 \sin (330)}$

Step 1

Simplifica el numerador.

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Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\frac{\tan^{2} (45)}{3 \sin (330)}$

El valor exacto de $\tan (45)$ es $1$ .

$\frac{1^{2}}{3 \sin (330)}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{3 \sin (330)}$

Step 2

Simplifica el denominador.

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Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el seno es negativo en el cuarto cuadrante.

$\frac{1}{3 (- \sin (30))}$

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{3 \cdot - 1 \frac{1}{2}}$

Combina exponentes.

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Factoriza el negativo.

$\frac{1}{- (3 (\frac{1}{2}))}$

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{- \frac{3}{2}}$

Step 3

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{3}{2}}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{\frac{3}{2}}$

Step 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (1 (\frac{2}{3}))$

Step 5

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $1$ .

$- \frac{2}{3}$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{6}$