Trigonometría Ejemplos

${(\frac{8}{\sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{8}{\sqrt{353}}$ por $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ .

${(\frac{8}{\sqrt{353}} \cdot \frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{8}{\sqrt{353}}$ por $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{\sqrt{353} \sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.2.2

Eleva $\sqrt{353}$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} \sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.2.3

Eleva $\sqrt{353}$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} {\sqrt{353}}^{1}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1 + 1}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{2}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.2.6

Reescribe ${\sqrt{353}}^{2}$ como $353$ .

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Paso 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{353}$ como $353^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{(353^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.6.4.1

Cancela el factor común.

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{1}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.2.6.5

Evalúa el exponente.

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{8 \sqrt{353}}{353}$ .

$\frac{{(8 \sqrt{353})}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.3.2

Aplica la regla del producto a $8 \sqrt{353}$ .

$\frac{8^{2} {\sqrt{353}}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64 {\sqrt{353}}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.4.2

Reescribe ${\sqrt{353}}^{2}$ como $353$ .

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Paso 1.4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{353}$ como $353^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{64 {(353^{\frac{1}{2}})}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.4.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot 353^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.4.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{64 \cdot 353^{\frac{2}{2}}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.4.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{64 \cdot 353^{\frac{2}{2}}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.4.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{64 \cdot 353^{1}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.4.2.5

Evalúa el exponente.

$\frac{64 \cdot 353}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.5

Eleva $353$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64 \cdot 353}{124609} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.6

Multiplica $64$ por $353$ .

$\frac{22592}{124609} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $22592$ y $124609$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $353$ de $22592$ .

$\frac{353 (64)}{124609} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.7.2.1

Factoriza $353$ de $124609$ .

$\frac{353 \cdot 64}{353 \cdot 353} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{353 \cdot 64}{353 \cdot 353} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{64}{353} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{17}{\sqrt{353}}$ por $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ .

$\frac{64}{353} - - (\frac{17}{\sqrt{353}} \cdot \frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}})$

Paso 1.9

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.9.1

Multiplica $\frac{17}{\sqrt{353}}$ por $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{\sqrt{353} \sqrt{353}}$

Paso 1.9.2

Eleva $\sqrt{353}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} \sqrt{353}}$

Paso 1.9.3

Eleva $\sqrt{353}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} {\sqrt{353}}^{1}}$

Paso 1.9.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1 + 1}}$

Paso 1.9.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{2}}$

Paso 1.9.6

Reescribe ${\sqrt{353}}^{2}$ como $353$ .

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Paso 1.9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{353}$ como $353^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{(353^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 1.9.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 1.9.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.9.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.9.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.9.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{1}}$

Paso 1.9.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353}$

Paso 1.10

Multiplica $- - \frac{17 \sqrt{353}}{353}$ .

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Paso 1.10.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{64}{353} + 1 \frac{17 \sqrt{353}}{353}$

Paso 1.10.2

Multiplica $\frac{17 \sqrt{353}}{353}$ por $1$ .

$\frac{64}{353} + \frac{17 \sqrt{353}}{353}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{64 + 17 \sqrt{353}}{353}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{64 + 17 \sqrt{353}}{353}$

Forma decimal:

$1.08612181 \dots$