Trigonometría Ejemplos

${(\frac{5}{13})}^{2} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{13}$ .

$\frac{5^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Paso 1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{13^{2}} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Paso 1.3

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{169} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Paso 1.4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{12}{13}$ .

$\frac{25}{169} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{12}{13})}^{2})$

Paso 1.4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{12}{13}$ .

$\frac{25}{169} - ({(- 1)}^{2} \frac{12^{2}}{13^{2}})$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Paso 1.5.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 1.5.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Paso 1.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Paso 1.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{3} \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Paso 1.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{25}{169} - \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Paso 1.7

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{169} - \frac{144}{13^{2}}$

Paso 1.8

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{169} - \frac{144}{169}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25 - 144}{169}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Resta $144$ de $25$ .

$\frac{- 119}{169}$

Paso 2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{119}{169}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{119}{169}$

Forma decimal:

$- 0.70414201 \dots$