Trigonometría Ejemplos

${(- \frac{2}{\sqrt{29}})}^{2} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{29}}$ por $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

${(- (\frac{2}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}))}^{2} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{29}}$ por $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

${(- \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}})}^{2} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.2.2

Eleva $\sqrt{29}$ a la potencia de $1$ .

${(- \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}})}^{2} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.2.3

Eleva $\sqrt{29}$ a la potencia de $1$ .

${(- \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}})}^{2} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}})}^{2} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

${(- \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}})}^{2} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.2.6

Reescribe ${\sqrt{29}}^{2}$ como $29$ .

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Paso 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{29}$ como $29^{\frac{1}{2}}$ .

${(- \frac{2 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

${(- \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.6.4.1

Cancela el factor común.

${(- \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

${(- \frac{2 \sqrt{29}}{29^{1}})}^{2} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.2.6.5

Evalúa el exponente.

${(- \frac{2 \sqrt{29}}{29})}^{2} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.3.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{2 \sqrt{29}}{29}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{29}}{29})}^{2} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{2 \sqrt{29}}{29}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 \sqrt{29})}^{2}}{29^{2}} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.3.3

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt{29}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {\sqrt{29}}^{2}}{29^{2}} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{2^{2} {\sqrt{29}}^{2}}{29^{2}} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{2^{2} {\sqrt{29}}^{2}}{29^{2}}$ por $1$ .

$\frac{2^{2} {\sqrt{29}}^{2}}{29^{2}} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {\sqrt{29}}^{2}}{29^{2}} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.6.2

Reescribe ${\sqrt{29}}^{2}$ como $29$ .

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Paso 1.6.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{29}$ como $29^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 {(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}{29^{2}} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.6.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \cdot 29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{29^{2}} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.6.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{4 \cdot 29^{\frac{2}{2}}}{29^{2}} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.6.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 29^{\frac{2}{2}}}{29^{2}} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.6.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \cdot 29^{1}}{29^{2}} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.6.2.5

Evalúa el exponente.

$\frac{4 \cdot 29}{29^{2}} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.7

Eleva $29$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 \cdot 29}{841} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.8

Multiplica $4$ por $29$ .

$\frac{116}{841} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $116$ y $841$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $29$ de $116$ .

$\frac{29 (4)}{841} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.9.2.1

Factoriza $29$ de $841$ .

$\frac{29 \cdot 4}{29 \cdot 29} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{29 \cdot 4}{29 \cdot 29} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{29} - {(- \frac{5}{\sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.10

Multiplica $\frac{5}{\sqrt{29}}$ por $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\frac{4}{29} - {(- (\frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}))}^{2}$

Paso 1.11

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.11.1

Multiplica $\frac{5}{\sqrt{29}}$ por $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\frac{4}{29} - {(- \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.11.2

Eleva $\sqrt{29}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4}{29} - {(- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}})}^{2}$

Paso 1.11.3

Eleva $\sqrt{29}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4}{29} - {(- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}})}^{2}$

Paso 1.11.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4}{29} - {(- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}})}^{2}$

Paso 1.11.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{4}{29} - {(- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}})}^{2}$

Paso 1.11.6

Reescribe ${\sqrt{29}}^{2}$ como $29$ .

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Paso 1.11.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{29}$ como $29^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4}{29} - {(- \frac{5 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Paso 1.11.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{29} - {(- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Paso 1.11.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{4}{29} - {(- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Paso 1.11.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{29} - {(- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Paso 1.11.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{29} - {(- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{1}})}^{2}$

Paso 1.11.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{4}{29} - {(- \frac{5 \sqrt{29}}{29})}^{2}$

Paso 1.12

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.12.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5 \sqrt{29}}{29}$ .

$\frac{4}{29} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{5 \sqrt{29}}{29})}^{2})$

Paso 1.12.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5 \sqrt{29}}{29}$ .

$\frac{4}{29} - ({(- 1)}^{2} \frac{{(5 \sqrt{29})}^{2}}{29^{2}})$

Paso 1.12.3

Aplica la regla del producto a $5 \sqrt{29}$ .

$\frac{4}{29} - ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2} {\sqrt{29}}^{2}}{29^{2}})$

Paso 1.13

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.13.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{4}{29} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{5^{2} {\sqrt{29}}^{2}}{29^{2}}$

Paso 1.13.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 1.13.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4}{29} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{5^{2} {\sqrt{29}}^{2}}{29^{2}}$

Paso 1.13.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4}{29} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{5^{2} {\sqrt{29}}^{2}}{29^{2}}$

Paso 1.13.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{4}{29} + {(- 1)}^{3} \frac{5^{2} {\sqrt{29}}^{2}}{29^{2}}$

Paso 1.14

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{4}{29} - \frac{5^{2} {\sqrt{29}}^{2}}{29^{2}}$

Paso 1.15

Simplifica el numerador.

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Paso 1.15.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{29} - \frac{25 {\sqrt{29}}^{2}}{29^{2}}$

Paso 1.15.2

Reescribe ${\sqrt{29}}^{2}$ como $29$ .

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Paso 1.15.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{29}$ como $29^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4}{29} - \frac{25 {(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}{29^{2}}$

Paso 1.15.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{29} - \frac{25 \cdot 29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{29^{2}}$

Paso 1.15.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{4}{29} - \frac{25 \cdot 29^{\frac{2}{2}}}{29^{2}}$

Paso 1.15.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.15.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{29} - \frac{25 \cdot 29^{\frac{2}{2}}}{29^{2}}$

Paso 1.15.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{29} - \frac{25 \cdot 29^{1}}{29^{2}}$

Paso 1.15.2.5

Evalúa el exponente.

$\frac{4}{29} - \frac{25 \cdot 29}{29^{2}}$

Paso 1.16

Eleva $29$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{29} - \frac{25 \cdot 29}{841}$

Paso 1.17

Multiplica $25$ por $29$ .

$\frac{4}{29} - \frac{725}{841}$

Paso 1.18

Cancela el factor común de $725$ y $841$ .

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Paso 1.18.1

Factoriza $29$ de $725$ .

$\frac{4}{29} - \frac{29 (25)}{841}$

Paso 1.18.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.18.2.1

Factoriza $29$ de $841$ .

$\frac{4}{29} - \frac{29 \cdot 25}{29 \cdot 29}$

Paso 1.18.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4}{29} - \frac{29 \cdot 25}{29 \cdot 29}$

Paso 1.18.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{29} - \frac{25}{29}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 - 25}{29}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Resta $25$ de $4$ .

$\frac{- 21}{29}$

Paso 2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{21}{29}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{21}{29}$

Forma decimal:

$- 0.72413793 \dots$