Trigonometría Ejemplos

${(8^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${(8^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.1

Cancela el factor común.

$8^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$8^{5 (\frac{1}{3})}$

Paso 1.1.3

Combina $5$ y $\frac{1}{3}$ .

$8^{\frac{5}{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{5}{3}}$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{5}{3})}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$2^{3 (\frac{5}{3})}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$2^{5}$

Paso 3

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$32$