Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3})$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3}) = y$ .

$\frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3}) = y$

Step 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Step 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cos (x + \frac{2 π}{3}))$ .

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Combina $\frac{5}{2}$ y $\cos (x + \frac{2 π}{3})$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cos (x + \frac{2 π}{3})}{2} = \frac{2}{5} y$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cos (x + \frac{2 π}{3})}{2} = \frac{2}{5} y$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Cancela el factor común de $5$ .

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Factoriza $5$ de $5 \cos (x + \frac{2 π}{3})$ .

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Reescribe la expresión.

$\cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{2}{5} y$

Simplifica el lado derecho.

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Combina $\frac{2}{5}$ y $y$ .

$\cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{2 y}{5}$

Step 4

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$x + \frac{2 π}{3} = \arccos (\frac{2 y}{5})$

Step 5

Resta $\frac{2 π}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \arccos (\frac{2 y}{5}) - \frac{2 π}{3}$