Trigonometría Ejemplos

$y = \sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$ .

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$

Step 2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) = y - 2$

Step 3

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$\frac{x}{3} - \frac{π}{3} = \arcsin (y - 2)$

Step 4

Suma $\frac{π}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

Step 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Step 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Reescribe la expresión.

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ .

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Aplica la propiedad distributiva.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

Reescribe la expresión.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$

Step 7

Suma $\frac{π}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

Step 8

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Step 9

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Reescribe la expresión.

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ .

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Para escribir $\arcsin (y - 2)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = 3 (\arcsin (y - 2) \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3})$

Simplifica los términos.

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Combina $\arcsin (y - 2)$ y $\frac{3}{3}$ .

$x = 3 (\frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3}{3} + \frac{π}{3})$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

Reescribe la expresión.

$x = \arcsin (y - 2) \cdot 3 + π$

Mueve $3$ a la izquierda de $\arcsin (y - 2)$ .

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$