Trigonometría Ejemplos

$y = 2 \csc (\frac{π x}{2})$

Step 1

Reescribe la ecuación como $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ .

$2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$

Step 2

Divide cada término en $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ por $2$ .

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

Divide $\csc (\frac{π x}{2})$ por $1$ .

$\csc (\frac{π x}{2}) = \frac{y}{2}$

Step 3

Calcula la inversa de la cosecante de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la cosecante.

$\frac{π x}{2} = arccsc (\frac{y}{2})$

Step 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{π}$ .

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Step 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2}$ .

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Cancela el factor común de $π$ .

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Factoriza $π$ de $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Simplifica el lado derecho.

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Combina $\frac{2}{π}$ y $arccsc (\frac{y}{2})$ .

$x = \frac{2 arccsc (\frac{y}{2})}{π}$