Trigonometría Ejemplos

$\log (y) - \log (2 - y) = 0$

Step 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{y}{2 - y}) = 0$

Step 2

Reescribe $\log (\frac{y}{2 - y}) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ $\neq$ $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{y}{2 - y}$

Step 3

Aplica la multiplicación cruzada para eliminar la fracción.

$y = 10^{0} (2 - y)$

Step 4

Simplifica $10^{0} (2 - y)$ .

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Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = 1 (2 - y)$

Multiplica $2 - y$ por $1$ .

$y = 2 - y$

Step 5

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Suma $y$ a ambos lados de la ecuación.

$y + y = 2$

Suma $y$ y $y$ .

$2 y = 2$

Step 6

Divide cada término en $2 y = 2$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 y = 2$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $2$ por $2$ .

$y = 1$