Trigonometría Ejemplos

$\log_{3} (y) + \log_{3} (3) = 3$

Step 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (y \cdot 3) = 3$

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$\log_{3} (3 y) = 3$

Step 2

Reescribe $\log_{3} (3 y) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{3} = 3 y$

Step 3

Resuelve $y$

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Reescribe la ecuación como $3 y = 3^{3}$ .

$3 y = 3^{3}$

Divide cada término en $3 y = 3^{3}$ por $3$ y simplifica.

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Divide cada término en $3 y = 3^{3}$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{3^{3}}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{3^{3}}{3}$

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{3^{3}}{3}$

Simplifica el lado derecho.

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Cancela el factor común de $3^{3}$ y $3$ .

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Factoriza $3$ de $3^{3}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $3$ de $3$ .

$y = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 (1)}$

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 \cdot 1}$

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3^{2}}{1}$

Divide $3^{2}$ por $1$ .

$y = 3^{2}$

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$y = 9$