Trigonometría Ejemplos

$\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) = π$

Step 1

Multiplica cada término en $\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) = π$ por $\frac{2}{3}$ para eliminar las fracciones.

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Multiplica cada término en $\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) = π$ por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Combina $\frac{3}{2}$ y $\arccos (\frac{y}{8})$ .

$\frac{3 \arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Cancela el factor común de $3$ .

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Factoriza $3$ de $3 \arccos (\frac{y}{8})$ .

$\frac{3 (\arccos (\frac{y}{8}))}{2} \cdot \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Cancela el factor común.

$\frac{3 \arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot 2 = π \frac{2}{3}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot 2 = π \frac{2}{3}$

Reescribe la expresión.

$\arccos (\frac{y}{8}) = π \frac{2}{3}$

Simplifica el lado derecho.

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Combina $π$ y $\frac{2}{3}$ .

$\arccos (\frac{y}{8}) = \frac{π \cdot 2}{3}$

Mueve $2$ a la izquierda de $π$ .

$\arccos (\frac{y}{8}) = \frac{2 π}{3}$

Step 2

Resta la inversa del arcocoseno de ambos lados de la ecuación para extraer $y$ del interior del arcocoseno.

$\frac{y}{8} = \cos (\frac{2 π}{3})$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $\cos (\frac{2 π}{3})$ .

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Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

$\frac{y}{8} = - \cos (\frac{π}{3})$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{3})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{8} = - \frac{1}{2}$

Step 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $8$ .

$8 \frac{y}{8} = 8 (- \frac{1}{2})$

Step 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $8$ .

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Cancela el factor común.

$8 \frac{y}{8} = 8 (- \frac{1}{2})$

Reescribe la expresión.

$y = 8 (- \frac{1}{2})$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $8 (- \frac{1}{2})$ .

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Cancela el factor común de $2$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$y = 8 (\frac{- 1}{2})$

Factoriza $2$ de $8$ .

$y = 2 (4) \frac{- 1}{2}$

Cancela el factor común.

$y = 2 \cdot 4 \frac{- 1}{2}$

Reescribe la expresión.

$y = 4 \cdot - 1$

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$y = - 4$