Trigonometría Ejemplos

$32 + 5 y i = 16 x - 40 i$

Paso 1

Resta $32$ de ambos lados de la ecuación.

$5 y i = 16 x - 40 i - 32$

Paso 2

Divide cada término en $5 y i = 16 x - 40 i - 32$ por $5 i$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $5 y i = 16 x - 40 i - 32$ por $5 i$ .

$\frac{5 y i}{5 i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y i}{5 i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y i}{i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y i}{i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{16 x}{5 i}$ por el conjugado de $5 i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{16 x}{5 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.2.1

Combinar.

$y = \frac{16 x i}{5 i i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.2.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.2.2.1

Agrega paréntesis.

$y = \frac{16 x i}{5 (i i)} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 (i^{1} i)} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.2.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.2.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{16 x i}{5 i^{1 + 1}} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.2.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 i^{2}} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.2.2.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 \cdot - 1} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$y = \frac{16 x i}{- 5} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.5

Cancela el factor común de $- 40$ y $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.5.1

Factoriza $5$ de $- 40 i$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.5.2.1

Factoriza $5$ de $5 i$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 (i)} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.5.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 8 i}{i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.6

Cancela el factor común de $i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.6.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 8 i}{i} + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.6.2

Divide $- 8$ por $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32}{5 i}$

Paso 2.3.1.7

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- 32}{5 i}$ por el conjugado de $5 i$ para hacer real el denominador.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32}{5 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2.3.1.8

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.8.1

Combinar.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i i}$

Paso 2.3.1.8.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.8.2.1

Agrega paréntesis.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i i)}$

Paso 2.3.1.8.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i^{1} i)}$

Paso 2.3.1.8.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i^{1} i^{1})}$

Paso 2.3.1.8.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i^{1 + 1}}$

Paso 2.3.1.8.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i^{2}}$

Paso 2.3.1.8.2.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 \cdot - 1}$

Paso 2.3.1.9

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{- 5}$

Paso 2.3.1.10

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{32 i}{5}$