Trigonometría Ejemplos

$h = - 25 t^{2} + c t + d$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 25 t^{2} + c t + d = h$ .

$- 25 t^{2} + c t + d = h$

Paso 2

Resta $h$ de ambos lados de la ecuación.

$- 25 t^{2} + c t + d - h = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = - 25$ , $b = c$ y $c = d - h$ en la fórmula cuadrática y resuelve $t$ .

$\frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot (- 25 \cdot (d - h))}}{2 \cdot - 25}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Multiplica $- 4$ por $- 25$ .

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 \cdot (d - h)}}{2 \cdot - 25}$

Paso 5.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d + 100 (- h)}}{2 \cdot - 25}$

Paso 5.1.3

Multiplica $- 1$ por $100$ .

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{2 \cdot - 25}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $- 25$ .

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{- 50}$

Paso 5.3

Simplifica $\frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{- 50}$ .

$t = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$t = \frac{c + \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$

$t = \frac{c - \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$