Trigonometría Ejemplos

$140 = 140 - 8 t - 16 t^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $140 - 8 t - 16 t^{2} = 140$ .

$140 - 8 t - 16 t^{2} = 140$

Paso 2

Resta $140$ de ambos lados de la ecuación.

$140 - 8 t - 16 t^{2} - 140 = 0$

Paso 3

Combina los términos opuestos en $140 - 8 t - 16 t^{2} - 140$ .

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Paso 3.1

Resta $140$ de $140$ .

$- 8 t - 16 t^{2} + 0 = 0$

Paso 3.2

Suma $- 8 t - 16 t^{2}$ y $0$ .

$- 8 t - 16 t^{2} = 0$

Paso 4

Factoriza $- 8 t$ de $- 8 t - 16 t^{2}$ .

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Paso 4.1

Reordena $- 8 t$ y $- 16 t^{2}$ .

$- 16 t^{2} - 8 t = 0$

Paso 4.2

Factoriza $- 8 t$ de $- 16 t^{2}$ .

$- 8 t (2 t) - 8 t = 0$

Paso 4.3

Factoriza $- 8 t$ de $- 8 t$ .

$- 8 t (2 t) - 8 t \cdot 1 = 0$

Paso 4.4

Factoriza $- 8 t$ de $- 8 t (2 t) - 8 t (1)$ .

$- 8 t (2 t + 1) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$t = 0$

$2 t + 1 = 0$

Paso 6

Establece $t$ igual a $0$ .

$t = 0$

Paso 7

Establece $2 t + 1$ igual a $0$ y resuelve $t$ .

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Paso 7.1

Establece $2 t + 1$ igual a $0$ .

$2 t + 1 = 0$

Paso 7.2

Resuelve $2 t + 1 = 0$ en $t$ .

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Paso 7.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$2 t = - 1$

Paso 7.2.2

Divide cada término en $2 t = - 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 7.2.2.1

Divide cada término en $2 t = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 1}{2}$

Paso 7.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 1}{2}$

Paso 7.2.2.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 1}{2}$

Paso 7.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{1}{2}$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $- 8 t (2 t + 1) = 0$ verdadera.

$t = 0, - \frac{1}{2}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = 0, - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$t = 0, - 0.5$