Trigonometría Ejemplos

${(6 x + 4)}^{2} = 77$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$6 x + 4 = \pm \sqrt{77}$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$6 x + 4 = \sqrt{77}$

Paso 2.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x = \sqrt{77} - 4$

Paso 2.3

Divide cada término en $6 x = \sqrt{77} - 4$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $6 x = \sqrt{77} - 4$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.1.1

Cancela el factor común de $- 4$ y $6$ .

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Paso 2.3.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

Paso 2.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Paso 2.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Paso 2.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 2}{3}$

Paso 2.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Paso 2.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$6 x + 4 = - \sqrt{77}$

Paso 2.5

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x = - \sqrt{77} - 4$

Paso 2.6

Divide cada término en $6 x = - \sqrt{77} - 4$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.6.1

Divide cada término en $6 x = - \sqrt{77} - 4$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Paso 2.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Paso 2.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.6.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.6.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Paso 2.6.3.1.2

Cancela el factor común de $- 4$ y $6$ .

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Paso 2.6.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

Paso 2.6.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 2}{3}$

Paso 2.6.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Paso 2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.79582739 \dots, - 2.12916073 \dots$