Trigonometría Ejemplos

$a = 10^{1.5 m + 4.8}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $10^{1.5 m + 4.8} = a$ .

$10^{1.5 m + 4.8} = a$

Paso 2

Resta el logaritmo en base $10$ de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\log (10^{1.5 m + 4.8}) = \log (a)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\log (10^{1.5 m + 4.8})$ ; para ello, mueve $1.5 m + 4.8$ fuera del logaritmo.

$(1.5 m + 4.8) \log (10) = \log (a)$

Paso 3.2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$(1.5 m + 4.8) \cdot 1 = \log (a)$

Paso 3.3

Multiplica $1.5 m + 4.8$ por $1$ .

$1.5 m + 4.8 = \log (a)$

Paso 4

Resta $4.8$ de ambos lados de la ecuación.

$1.5 m = \log (a) - 4.8$

Paso 5

Divide cada término en $1.5 m = \log (a) - 4.8$ por $1.5$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $1.5 m = \log (a) - 4.8$ por $1.5$ .

$\frac{1.5 m}{1.5} = \frac{\log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $1.5$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1.5 m}{1.5} = \frac{\log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Paso 5.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{\log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1.1

Multiplica por $1$ .

$m = \frac{1 \log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Paso 5.3.1.2

Factoriza $1.5$ de $1.5$ .

$m = \frac{1 \log (a)}{1.5 (1)} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Paso 5.3.1.3

Separa las fracciones.

$m = \frac{1}{1.5} \cdot \frac{\log (a)}{1} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Paso 5.3.1.4

Divide $1$ por $1.5$ .

$m = 0.\overline{6} \frac{\log (a)}{1} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Paso 5.3.1.5

Divide $\log (a)$ por $1$ .

$m = 0.\overline{6} \log (a) + \frac{- 4.8}{1.5}$

Paso 5.3.1.6

Divide $- 4.8$ por $1.5$ .

$m = 0.\overline{6} \log (a) - 3.2$