Trigonometría Ejemplos

$2775 = \sqrt{\frac{A}{4 p}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{\frac{A}{4 p}} = 2775$ .

$\sqrt{\frac{A}{4 p}} = 2775$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{\frac{A}{4 p}}}^{2} = 2775^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\frac{A}{4 p}}$ como ${(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2775^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2775^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2775^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{A}{4 p})}^{1} = 2775^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$\frac{A}{4 p} = 2775^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $2775$ a la potencia de $2$ .

$\frac{A}{4 p} = 7700625$

Paso 4

Resuelve $A$

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Paso 4.1

Multiplica ambos lados por $4 p$ .

$\frac{A}{4 p} (4 p) = 7700625 (4 p)$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1.1

Simplifica $\frac{A}{4 p} (4 p)$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \frac{A}{4 p} p = 7700625 (4 p)$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $4 p$ .

$4 \frac{A}{4 (p)} p = 7700625 (4 p)$

Paso 4.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$4 \frac{A}{4 p} p = 7700625 (4 p)$

Paso 4.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{A}{p} p = 7700625 (4 p)$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común de $p$ .

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Paso 4.2.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{A}{p} p = 7700625 (4 p)$

Paso 4.2.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$A = 7700625 (4 p)$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $4$ por $7700625$ .

$A = 30802500 p$