Trigonometría Ejemplos

$3 \cos (4 x) = - 2$

Step 1

Divide cada término en $3 \cos (4 x) = - 2$ por $3$ y simplifica.

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Divide cada término en $3 \cos (4 x) = - 2$ por $3$ .

$\frac{3 \cos (4 x)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cos (4 x)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Divide $\cos (4 x)$ por $1$ .

$\cos (4 x) = \frac{- 2}{3}$

Simplifica el lado derecho.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cos (4 x) = - \frac{2}{3}$

Step 2

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$4 x = \arccos (- \frac{2}{3})$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (- \frac{2}{3})$ .

$4 x = 2.30052398$

Step 4

Divide cada término en $4 x = 2.30052398$ por $4$ y simplifica.

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Divide cada término en $4 x = 2.30052398$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2.30052398}{4}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2.30052398}{4}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2.30052398}{4}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $2.30052398$ por $4$ .

$x = 0.57513099$

Step 5

El coseno es negativo en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$4 x = 2 (3.14159265) - 2.30052398$

Step 6

Resuelve $x$

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Simplifica.

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$4 x = 6.2831853 - 2.30052398$

Resta $2.30052398$ de $6.2831853$ .

$4 x = 3.98266132$

Divide cada término en $4 x = 3.98266132$ por $4$ y simplifica.

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Divide cada término en $4 x = 3.98266132$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3.98266132}{4}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3.98266132}{4}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3.98266132}{4}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Divide $3.98266132$ por $4$ .

$x = 0.99566533$

Step 7

Obtén el período de $\cos (4 x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $4$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 4 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $4$ es $4$ .

$\frac{2 π}{4}$

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Factoriza $2$ de $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Reescribe la expresión.

$\frac{π}{2}$

Step 8

El período de la función $\cos (4 x)$ es $\frac{π}{2}$ , por lo que los valores se repetirán cada $\frac{π}{2}$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.57513099 + \frac{π n}{2}, 0.99566533 + \frac{π n}{2}$ , para cualquier número entero $n$