Trigonometría Ejemplos

$(2 i + 5) (i - 2)$

Paso 1

Expande $(2 i + 5) (i - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 i (i - 2) + 5 (i - 2)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 i i + 2 i \cdot - 2 + 5 (i - 2)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 i i + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $2 i i$ .

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Paso 2.1.1.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$2 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Paso 2.1.1.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Paso 2.1.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Paso 2.1.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$2 i^{2} + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Paso 2.1.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 \cdot - 1 + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$- 2 - 4 i + 5 i + 5 \cdot - 2$

Paso 2.1.5

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$- 2 - 4 i + 5 i - 10$

Paso 2.2

Resta $10$ de $- 2$ .

$- 12 - 4 i + 5 i$

Paso 2.3

Suma $- 4 i$ y $5 i$ .

$- 12 + i$